एक स्टील की छड़ एक कठोर दीवार से बाहर निकल रही है। स्टील की कर्तन सामर्थ्य (shearing strength) $345 \, MN/m^2$ है। आयाम $AB = 5 \, cm$ और $BC = BE = 2 \, cm$ हैं। $ABCD$ फलक पर रखा जा सकने वाला अधिकतम भार .......... $kg$ है (छड़ के झुकने की उपेक्षा करें)। ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।

द्रव का दृढ़ता गुणांक (Modulus of rigidity) क्या होता है?

$1 \, cm^2$ क्षेत्रफल और $4 \, cm$ मोटाई वाली एक स्टील प्लेट को निचली सतह पर मजबूती से स्थिर किया गया है। चित्र में दिखाए अनुसार ऊपरी सतह पर एक स्पर्शरेखीय बल $F = 10 \, kN$ लगाया जाता है। निचली सतह के सापेक्ष ऊपरी सतह का पार्श्व विस्थापन $x$ .............. $m$ है (स्टील के लिए दृढ़ता मापांक $8 \times 10^{11} \, N/m^2$ है)।

द्रव के लिए कर्तन मापांक (shear modulus) क्या है?

$4 \text{ cm}$ व्यास वाली एक क्षैतिज एल्युमिनियम की छड़ दीवार से $6 \text{ cm}$ बाहर निकली हुई है। छड़ के सिरे से $400 \pi \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु लटकाई गई है। एल्युमिनियम का अपरूपण मापांक (shearing modulus) $3.0 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ है। छड़ के सिरे का ऊर्ध्वाधर विक्षेपण (vertical deflection) ज्ञात कीजिए ($g = 10 \text{ m/s}^2$ दिया गया है): ($\text{ mm}$ में)

विभिन्न पदार्थों $(1, 2)$ के वर्गाकार अनुप्रस्थ काट वाले दो स्लैब की भुजाएँ $(l)$ समान हैं और मोटाई $d_1$ और $d_2$ इस प्रकार है कि $d_2 = 2d_1$ और $l > d_2$ है। यह मानते हुए कि इन स्लैब के निचले किनारे फर्श से जुड़े हुए हैं,हम संकीर्ण फलकों पर समान अपरूपण बल (shearing force) लगाते हैं। विरूपण कोण $\theta_2 = 2\theta_1$ है। यदि पदार्थ $1$ का अपरूपण मापांक (shear modulus) $4 \times 10^9 \ N/m^2$ है,तो पदार्थ $2$ का अपरूपण मापांक $x \times 10^9 \ N/m^2$ है,जहाँ $x$ का मान . . . . . . है।